Robert Ghrist: O professor que transforma a matemática complicada compreensível para as 'massas'

Não é fácil fazer tópicos de matemática confusas compreensível, muito menos interessante, para não-matemáticos, mas, o professor Robert Ghrist da Universidade da Pensilvânia descobriu a fórmula.

Ghrist, um Professor da Universidade da Pensilvânia integra com o compromisso na Escola de Artes e Ciências e da Escola de Engenharia e Ciências Aplicadas, à estuda um ramo da matemática chamado topologia algébrica.

"Topologia se baseia na noção de proximidade", diz ele. "Ele responde as perguntas como o que é a sua forma, quantos buracos ele tem, que tipo de buracos tem? É intrinsecamente de natureza qualitativa. Ele não está pedindo distâncias entre os pontos." 

Apesar de quão abstrato que pareça, é um campo de pura matemática com muitas aplicações, e Ghrist está na vanguarda de várias pesquisas.

Uma ressalta, é a interseção entre a neurociência e matemática. Numa área de neurociência os pesquisadores se preocupam, diz ele, os dados são gerados a partir de neurônios no cérebro, a rapidez com que eles respondem ou como suas ligações de trabalho funcionam. O problema é que o conjunto de dados é enorme. "Tentar extrair informações significativas sobre como esses neurônios estão ligados, é difícil para técnicas matemáticas clássicas, cálculo, álgebra linear", diz Ghrist.

Topologia, que se especializa em compreender espaços e buracos entre os itens, oferece uma abordagem diferente.

"Novos problemas exigem novos métodos", diz ele. "Temos vindo a trabalhar para desenvolver estes métodos, em seguida, encontrar novas maneiras de calcular variantes topológicos para acessar estruturas da rede do cérebro."

O "nós" nesta equação é Ghrist e o estudante de pós-doutorado Chad Giusti, pesquisador da Penn's Warren Center for Network and Data Sciences  que recentemente publicou um artigo na revista Proceedings, da Academia Nacional de Ciências sobre essas redes cerebrais. O trabalho de Giusti detalha uma máquina que usa matemática complexa para encontrar padrões espaciais na atividade neural subjacente.

"A máquina leva a atividade neural, os neurônios, como sua entrada, e como sua saída dá-lhe estas assinaturas de modelos cerebrais", diz Giusti. "Ele lhe dá uma dica sobre o que procurar quando você não tem nada para começar." Dito de outra forma, ele oferece um novo método para ver como as redes no cérebro são organizadas conceitualmente ao invés de fisicamente.

O campo é tão novo, suas aplicações tão complexa que muito do trabalho nas redes cerebrais tem sido "um monte de falsos começos e uma cuidadosa ideia de  sondagem antes de encontrar o caminho certo", diz ele, lançar uma boa dose de ideias na parede para ver o que acontece. Giusti diz Ghrist é particularmente bom em empurrar para a frente mesmo quando cada ideia parece saltar.

"Ele tem uma visão muito diferente de como a matemática interage com o mundo do que muitos matemáticos e muitos cientistas", diz Giusti. "Ele tem uma perspectiva única e um monte de fé nas ferramentas."

Essa mentalidade positiva ajuda os projetos como o Ghrist está fazendo com Greg Henselman, um estudante de graduação do quinto ano e parte da Penn Applied Algebraic Topology Research Network. Quando Henselman descreve isso para leigos, ele descreve o trabalho como um programa de computador que pode medir de formas difíceis cada medida.

"Robert está interessado em olhar para você, e, construir espaços de blocos de construção como; Legos. Para alguns desses espaços você precisa de um monte de Legos para construí-los", diz Henselman. Com seu programa ", os computadores podem entender milhões e bilhões de peças complexas para construírem em cada espaço."

"Ele tem feito o trabalho duro de convencer as pessoas de que existem problemas que se pode resolver", diz Henselman. "Não só podemos resolvê-los na teoria, mas nós realmente podemos resolvê-los com este software."

Todos os três matemáticos expressar paixão sobre o campo, mas Ghrist acima de todos, é o mais apaixonado.

"A coisa bonita sobre o tema é que é inerentemente muito visual", diz ele. "É muito atraente para quem gosta de imagens."

Por trás muito do que faz Ghrist sentir essa noção de atingir um público amplo. É evidente quando ele discute o seu papel de educador no campus da Penn, enfocando as ferramentas que têm de puxar com seus alunos, ou seja, relacionados à tecnologia a matemática. Também está claro quando ele traz uma aula de cálculo de sua autoria e desenvolvida através da iniciativa de aprendizagem online da Penn.

O curso on-line gratuito tem agora sete vezes e, recentemente, a transição para um modo de trabalho em seu próprio ritmo. Mais de 100.000 pessoas se inscreveram, e os espectadores foram assistidos mais de meio milhão de horas de conteúdo de vídeo. Ghrist diz que frequentemente recebe pedidos para classes de nível superior. Não é por falta de interesse pessoal que ele ainda não tenha feito isso; ele só não tem tempo.

Ghrist pode agora ter mais de, na verdade, dada a cinco anos, mais de US$ 2 milhões da subvenção do Departamento de Defesa que ele ganhou em 2015. É uma oportunidade para ele assumir alguns riscos em sua pesquisa que não exigem um retorno imediato , ele diz.

"É assim que a ciência tem que acontecer", diz ele.

O projeto propôs através do demorado processo de aplicação DOD, que extrai dados a nível local para entender a sua estrutura global. Considere por exemplo como um minuto, como telefones celulares funcionam. "Eles se comunicam uns com os outros sem fios. Se eles não têm um GPS ou se eles estão dentro de casa ou no subsolo, eles não têm de latitude e longitude e nem coordenadas exatas", explica Ghrist. "Não obstante uma coleção de telefones celulares pode determinar como todos estão dispostos: o que os corredores parecer, quantas salas de aula existem, quantos andares no edifício existem. Estas são todas as propriedades qualitativas.".

"Topologia", diz ele, pode trazer ordem para um grupo de itens aparentemente distintos. Mas por que, exatamente, precisamos desta ordem?

Ghrist oferece um outro exemplo, a via de malária. A pesquisa conduzida na Universidade de Stanford usado topologia para mostrar que o parasita causador da malária não se move ao longo de uma linha reta de infecção para doença, então de volta do jeito que veio durante a recuperação, resultando em um indivíduo saudável. Em vez disso, ele viaja como se fosse um loop.

A primeira metade, a parte superior do ponto de partida ou oval, é contrair a doença, diz ele. "A fase de recuperação é realmente diferente, ele não está funcionando em sentido inverso, mas fazendo um laço de volta a um estado de saúde."

Usando a estrutura de sua paixão matemática, Ghrist, o Professor Andrea Mitchell da Universidade de Penn, quebra esses temas complexos em linguagem que qualquer um pode entender. "Eventualmente, eu quero explicar topologia algébrica aplicada para as massas", diz ele, não apenas para os matemáticos, mas para cientistas e pesquisadores e talvez até mesmo aposentados que procuram expandir os seus conhecimentos.

"Você nunca sabe", diz ele. "Esse é o futuro que eu quero ver acontecer."

[ Science Daily ]